Beleza, vamos resolver esse exercício que fala sobre vetores e o ângulo entre eles. A matéria que vamos usar é a de produto escalar e magnitude de vetores. Para encontrar o cosseno do ângulo entre os vetores e , vamos precisar calcular o produto escalar desses vetores e as magnitudes de cada um deles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre e . O produto escalar é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude do vetor . A magnitude de um vetor é dada por:
Aplicando os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a magnitude do vetor . Usando a mesma fórmula:
Passo 5
Agora que temos o produto escalar e as magnitudes, podemos usar a fórmula para encontrar o cosseno do ângulo entre os vetores: