Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial juntos! A gente tem alguns vetores dados e precisamos calcular três expressões envolvendo produtos internos e operações com vetores. Para isso, vamos usar conceitos básicos de produtos escalares e multiplicação de vetores por escalares.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto interno entre os vetores e . O produto interno (ou produto escalar) de dois vetores e é dado por:
Então, para e :
Passo 3
Agora, multiplicamos esse resultado pelo vetor . Quando multiplicamos um escalar por um vetor, multiplicamos cada componente do vetor pelo escalar:
Passo 4
Vamos para a segunda parte: . Primeiro, calculamos o produto interno de e .