Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A gente precisa calcular os comprimentos (ou normas) de alguns vetores e combinações deles. Pra isso, vamos usar a fórmula da norma de um vetor e saber como somar vetores e multiplicar por escalar. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a norma de . A norma de um vetor é dada por:
Aplicando isso para :
Passo 3
Agora, vamos somar os vetores e :
Então, a norma de é:
Passo 4
Vamos calcular , onde e . Primeiro, multiplicamos por :
Agora, somamos com :
A norma desse vetor é:
Passo 5
Vamos calcular , onde . Multiplicar um vetor por inverte sua direção, mas a norma continua a mesma: