Sejam e . Calcule:
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte b) do exercício. A gente tem três vetores: , e . Na parte b), precisamos calcular a diferença entre os vetores e , ou seja, . Para isso, vamos usar a regra de subtração de vetores, que é bem simples: subtrair cada componente correspondente dos dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como subtrair vetores. Se tivermos dois vetores e , a subtração é feita assim:
Isso significa que a gente subtrai cada componente do primeiro vetor pelo correspondente do segundo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra aos vetores e . Temos:
Vamos subtrair componente por componente:
  • Primeira componente:
  • Segunda componente:
  • Terceira componente:

Passo 4

Vamos fazer as contas:
  • Primeira componente:
  • Segunda componente:
  • Terceira componente:

Resposta

Portanto, .

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Calcule o produto escalar u.v e encontre o ângulo formado entre os vetores em cada caso a seguir.
c)
Seja uma transformação linear que dobra o comprimento do vetor e triplica o comprimento do vetor , sem alterar as direções nem inverter os sentidos. Admita que os vetores formam uma base do . é sobrejetora?
Sejam e . Calcule:
d)
Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
b)