Sejam
e
. Calcule:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte b) do exercício. A gente tem três vetores:
,
e
. Na parte b), precisamos calcular a diferença entre os vetores
e
, ou seja,
. Para isso, vamos usar a regra de subtração de vetores, que é bem simples: subtrair cada componente correspondente dos dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como subtrair vetores. Se tivermos dois vetores
e
, a subtração
é feita assim:
Isso significa que a gente subtrai cada componente do primeiro vetor pelo correspondente do segundo.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra aos vetores
e
. Temos:
Vamos subtrair componente por componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Passo 4
Vamos fazer as contas:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Calcule o produto escalar u.v e encontre o ângulo
formado entre os vetores
em cada caso a seguir.
c)
c)
Seja
uma transformação linear que dobra o comprimento do vetor
e triplica o comprimento do vetor
, sem alterar as direções nem inverter os sentidos. Admita que os vetores
formam uma base do
.
é sobrejetora?
Sejam
e
. Calcule:
d)
d)
Encontre a norma (módulo) dos seguintes vetores,
b)
b)