Sejam
e
. Calcule:
d)
d)
Passo 1
Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para calcular a combinação linear dos vetores
,
e
, especificamente
. Para isso, vamos precisar saber como fazer multiplicação de vetores por escalares e como somar vetores. Não se preocupa, eu explico tudo passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Multiplicar um vetor por
inverte a direção de cada componente do vetor. Dado que
, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Isso significa multiplicar cada componente de
por 2. Sabendo que
:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
. Aqui, multiplicamos cada componente de
por
. Com
:
Passo 5
Agora que temos todos os vetores escalados, vamos somá-los:
Para somar vetores, somamos cada componente correspondente:
Resposta
Então, a combinação linear
resulta no vetor: