Sejam u=(2,-2,3), v=(1,-3,4) e w=(3,6,-4). Calcule o módulo das seguintes expressões dadas,
a) |u+v|

Passo 1

Então, a gente tem três vetores: u=(2,-2,3), v=(1,-3,4) e w=(3,6,-4). A questão pede pra gente calcular o módulo da soma dos vetores u e v, ou seja, | u + v |. Pra isso, vamos usar a teoria de soma de vetores e cálculo de módulo (ou norma) de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores u e v. A soma de dois vetores é feita somando componente por componente:
u + v = (2 + 1,, -2 + (-3),, 3 + 4) = (3, -5, 7)

Passo 3

Agora que temos o vetor resultante u + v = (3, -5, 7), vamos calcular o módulo desse vetor. A fórmula do módulo de um vetor a = (a1, a2, a3) é:
| a | = raiza1^2 + a2^2 + a3^2
Aplicando isso ao nosso vetor:
| u + v | = raiz3^2 + (-5)^2 + 7^2 = raiz9 + 25 + 49 = raiz83

Resposta

O módulo da expressão | u + v | é raiz83.

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