Sejam
e
. Encontre
,
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores no espaço:
,
e
. A tarefa aqui é encontrar o produto vetorial entre
e
, ou seja,
. Para isso, vamos precisar usar o conceito de produto vetorial da matéria de Álgebra Linear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores iniciais. A fórmula para calcular o produto vetorial de
e
é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula com os valores dos nossos vetores:
Calculando cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Resposta
Portanto, o produto vetorial
é:
Exercícios relacionados
Utilize a matriz
para encontrar a matriz da transformaçâo
na nova base
utilizando a fórmula
Sejam
uma reta que passa pelo ponto
e tem vetor diretor
,
uma reta dada por
(a) Encontre a equação paramétrica de ;
(a) Encontre a equação paramétrica de
a) Qual a dimensão de
Sejam
e
. Encontre