Sejam e . Encontre ,

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores no espaço: , e . A tarefa aqui é encontrar o produto vetorial entre e , ou seja, . Para isso, vamos precisar usar o conceito de produto vetorial da matéria de Álgebra Linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores iniciais. A fórmula para calcular o produto vetorial de e é:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula com os valores dos nossos vetores:
Calculando cada componente:
  1. Primeira componente:
  1. Segunda componente:
  1. Terceira componente:

Resposta

Portanto, o produto vetorial é:

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