Sejam
e
. Encontre
Passo 1
Então, a gente tem três vetores:
,
e
. A questão pede pra gente encontrar o produto vetorial de
e
, que é representado por
. Para isso, vamos usar a definição de produto vetorial, que envolve determinantes e nos dá um novo vetor perpendicular aos dois primeiros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. A fórmula para
é:
Aqui, cada componente do novo vetor é resultado de operações entre as componentes dos vetores
e
.
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores
e
:
- Para
, temos , , e . - Para
, temos , , e .
Passo 4
Agora, vamos calcular cada componente do produto vetorial usando a fórmula:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Resposta
Portanto, o produto vetorial
é: