Sejam
e
vetores em
. Mostre que:
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos mostrar que, para qualquer vetor
em
, a soma de
com o vetor zero
resulta no próprio vetor
. Isso faz parte dos conceitos de álgebra vetorial, especificamente sobre a identidade aditiva e a soma de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o vetor zero. Em um espaço vetorial como
, o vetor zero, denotado por
, é o vetor cujas componentes são todas iguais a zero, ou seja,
.
Passo 3
Agora, consideremos o vetor
com componentes
. A soma de
com
é realizada somando componente a componente:
Passo 4
Realizando as somas, temos:
Resposta
Assim, mostramos que
.