Sejam u=(-2,-3), v=(1,4), w=(3,-2) vetores no plano, determine algebricamente e geometricamente as seguintes operações entre vetores e escalares:
u+v

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício sobre vetores no plano. A questão pede para somar os vetores e . Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores tanto de forma algébrica (usando coordenadas) quanto de forma geométrica (visualizando no plano).

Passo 2

Primeiro, vamos fazer a soma algébrica dos vetores. Quando somamos vetores, a gente soma as componentes correspondentes. Ou seja, somamos as componentes x com x e as componentes y com y.

Passo 3

Então, vamos somar as componentes dos vetores u + v = (-2, -3) + (1, 4) e -2 + 1 = -1 :
-3 + 4 = 1
Somando as componentes x:
E somando as componentes y:

Passo 4

Agora, vamos representar essa soma geometricamente. Imagine que começa na origem e vai até o ponto . Depois, colocando o vetor de ponta a ponta com , a soma é o vetor que vai da origem até o ponto final após essa translação.

Resposta

A soma dos vetores é e geometricamente representa o vetor que vai da origem até o ponto .

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