Sejam
vetores no plano, determine algebricamente e geometricamente as seguintes operações entre vetores e escalares:
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício sobre vetores no plano. A questão pede para somar os vetores
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar vetores tanto de forma algébrica (usando coordenadas) quanto de forma geométrica (visualizando no plano).
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a soma algébrica dos vetores. Quando somamos vetores, a gente soma as componentes correspondentes. Ou seja, somamos as componentes x com x e as componentes y com y.
Passo 3
Então, vamos somar as componentes dos vetores
e
:
Somando as componentes x:
E somando as componentes y:
Passo 4
Agora, vamos representar essa soma geometricamente. Imagine que
começa na origem e vai até o ponto
. Depois, colocando o vetor
de ponta a ponta com
, a soma
é o vetor que vai da origem até o ponto final após essa translação.
Resposta
A soma dos vetores é
e geometricamente representa o vetor que vai da origem até o ponto
.