Sejam
e
, vetores do
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá três vetores no espaço de cinco dimensões,
:
,
e
. Queremos calcular a distância entre
e
, ou seja,
. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e normas, especificamente a norma euclidiana para calcular o comprimento de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor diferença
. Isso significa subtrair componente por componente de
de
.
Passo 3
Vamos fazer a subtração:
Passo 4
Agora, para encontrar
, precisamos calcular a norma euclidiana desse vetor diferença. A fórmula para a norma euclidiana de um vetor
é:
Passo 5
Aplicando a fórmula ao vetor
:
Passo 6
Somando os quadrados:
Então,
Passo 7
Podemos simplificar a raiz:
Resposta
A distância
é aproximadamente
.