Sejam
. Realize as seguintes operações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão vetorial passo a passo! O enunciado nos dá três vetores:
A operação que precisamos resolver é
. Aqui, vamos usar conceitos de produto escalar (dot product) e multiplicação de um vetor por um escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar
. O produto escalar de um vetor consigo mesmo é igual ao quadrado do comprimento desse vetor.
A fórmula do produto escalar é:
Aplicando para
:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar o escalar que acabamos de encontrar pelo vetor
. Isso é chamado de multiplicação de um vetor por um escalar.
A fórmula é:
Aqui,
e
. Então:
Passo 4
Por último, vamos calcular o produto escalar do vetor resultante com
. Ou seja, vamos calcular
.
Aplicando a fórmula do produto escalar:
Resposta
O resultado de
é 250.