Sejam
e
. Represente
e
em
e calcule:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá dois vetores no espaço tridimensional,
:
e
. A gente precisa representar esses vetores nesse espaço e depois calcular a diferença entre eles, ou seja,
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de vetores e operações com vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como representar os vetores
e
em
. Cada vetor tem três componentes que correspondem às direções dos eixos
,
e
. Então:
- O vetor
significa que ele vai na direção , na direção e na direção . - O vetor
significa que ele vai na direção , na direção e na direção .
Visualmente, você pode imaginar cada vetor como uma seta partindo da origem
até o ponto definido por suas componentes.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença entre os vetores
e
. A subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja:
Substituindo as componentes dos vetores:
Resposta
A diferença
é o vetor
.