Sejam os vetores
e
.
© Determine módulo, direção e sentido do vetor
.
© Determine módulo, direção e sentido do vetor
Passo 1
Vamos lá! A gente tem dois vetores,
e
. A missão aqui é somar esses vetores para obter
e depois descobrir o módulo (tamanho), direção e sentido desse vetor resultante. Para isso, vamos precisar usar a soma vetorial, a fórmula do módulo e um pouco de trigonometria para achar a direção.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Isso significa somar as componentes correspondentes de cada vetor:
Então, o vetor
é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo de
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando os valores:
Então, o módulo de
é aproximadamente 9,06 unidades.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a direção de
. A direção é o ângulo que o vetor faz com o eixo positivo das
. Para isso, usamos a tangente do ângulo
:
Para achar o ângulo, aplicamos a função arco-tangente:
Como o ângulo ficou negativo, isso indica que ele está abaixo do eixo
.
Passo 5
Por fim, vamos determinar o sentido de
. Como o componente
de
é negativo (
), isso significa que o vetor está apontando para baixo em relação ao eixo
. Então, o sentido de
é para baixo.
Resposta
O vetor
tem módulo aproximadamente
unidades, direção de
abaixo do eixo
e sentido para baixo.
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e
onde
e
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