Sejam os vetores e . Determinar um vetor que seja a) ortogonal a e

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores, e . A missão aqui é encontrar um vetor que seja **ortogonal** a ambos. Isso faz parte da matéria de álgebra vetorial, onde trabalhamos com vetores no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar usar o **produto vetorial** entre vetores.

Passo 2

Primeiro, você sabe o que significa um vetor ser ortogonal a outros? Simplesmente, significa que ele forma um ângulo de 90 graus com esses vetores. E para encontrar um vetor que seja perpendicular a dois vetores dados, a gente usa o **produto vetorial**. É tipo uma ferramenta mágica que nos dá exatamente o que precisamos!

Passo 3

Vamos relembrar como calcular o produto vetorial. Se tivermos dois vetores e , o produto vetorial é dado por: Isso vai nos dar um novo vetor que é perpendicular a ambos e .

Passo 4

Vamos aplicar isso nos vetores que temos: Calculando cada componente do produto vetorial: Então, o vetor resultante é .

Resposta

Um vetor que é ortogonal a e é .

Exercícios relacionados

Sejam e . (b) Calcule a área do triângulo determinado pelos vetores .
Sabendo que e , calcule:
Se e , determine:
Determine: o ponto de intersecção entre as retas : e : .