Sejam o
e os vetores
. Obtenha os pontos
e
. Observe que
é um paralelogramo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! A gente tem um ponto inicial
e dois vetores
e
. Nosso objetivo é encontrar os pontos
,
e
usando esses vetores, de forma que os pontos formem um paralelogramo. Para isso, vamos usar a soma de vetores e entender como isso funciona na prática.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o ponto
. A ideia é adicionar o vetor
ao ponto
. Isso aí é como se você estivesse “empurrando” o ponto
na direção do vetor
.
Então, temos:
Agora, somamos as coordenadas correspondentes:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ponto
. Esse ponto é obtido adicionando o vetor
ao ponto
que acabamos de encontrar. Novamente, estamos “empurrando” o ponto
na direção do vetor
.
Então, temos:
Somando as coordenadas:
Passo 4
Por último, vamos encontrar o ponto
. Esse ponto é obtido adicionando o vetor
diretamente ao ponto
. Isso garante que os lados opostos do paralelogramo sejam iguais, mantendo a forma geométrica correta.
Então, temos:
Somando as coordenadas:
Resposta
Os pontos são: