Sejam e .
Sabendo que é o ponto médio do segmento . Determine e $y.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos três pontos no espaço: , e . Sabemos que o ponto é o ponto médio do segmento que liga e . Nosso objetivo é encontrar os valores de e .
Aqui, vamos usar o fórmula do ponto médio, que nos ajuda a encontrar as coordenadas do ponto que está exatamente no meio entre dois pontos no espaço.
Passo 2
A fórmula do ponto médio entre dois pontos e é dada por:
Nesse caso, sabemos que é o ponto médio entre e . Vamos identificar as coordenadas de e :
Passo 3
Aplicando a fórmula do ponto médio às coordenadas de e , temos:
Sabemos que também é igual a . Portanto, podemos igualar cada componente correspondente.