Sejam z = x^2 + 3y^2, x = sen(t) e y = cos(t). Calcule y z / z

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a expressão , onde sabemos que , e que e . Vamos precisar usar álgebra básica e trigonometria para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir as expressões de x e y na fórmula do z. Assim:

Passo 3

Agora, vamos calcular a expressão . Observa que o z está no numerador e no denominador, então, desde que z != 0, eles se cancelam:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados