Sejam
e
. Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a expressão
, onde sabemos que
, e que
e
. Vamos precisar usar álgebra básica e trigonometria para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir as expressões de
e
na fórmula do
. Assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular a expressão
. Observa que o
está no numerador e no denominador, então, desde que
, eles se cancelam:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Use frações parciais para achar a solução das seguintes integrais:
;
Uma particula se move em uma reta e tem aceleração dada por
. Sua velocidade inicial é
e seu deslocamento inicial é
. Encontre sua função posição
.
Esboce o grafico da função no intervalo dado. Depois intgre a função no intervalo dado e determine a área da região entre o grafico e o eixo
:
.
Resolva as integrais usando substituição trigonométrica:
.