Sejam e . Calcule

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a expressão , onde sabemos que , e que e . Vamos precisar usar álgebra básica e trigonometria para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir as expressões de e na fórmula do . Assim:

Passo 3

Agora, vamos calcular a expressão . Observa que o está no numerador e no denominador, então, desde que , eles se cancelam:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Use frações parciais para achar a solução das seguintes integrais:
;
Uma particula se move em uma reta e tem aceleração dada por . Sua velocidade inicial é e seu deslocamento inicial é . Encontre sua função posição .
Esboce o grafico da função no intervalo dado. Depois intgre a função no intervalo dado e determine a área da região entre o grafico e o eixo :
.
Resolva as integrais usando substituição trigonométrica:
.