Sejan as matrizes A=[ccc2 & -1 & 3 0 & 4 & 5 -2 & 1 & 4] e B=[ccc1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6]
Cabo exisa uman matriz C nas condicóes dadas, calcule sou traco:
© (B^2-3 C)^prime-D^prime A^prime

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos duas matrizes, e , e precisamos calcular o traço de uma expressão que envolve essas matrizes e outras duas, e . O conteúdo aqui envolve operações com matrizes, como multiplicação, transposição e cálculo de traço. Para resolver isso, vamos precisar entender como fazer essas operações passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa cada operação:
  • Multiplicação de Matrizes ( ): Isso significa multiplicar a matriz por ela mesma.
  • Transposição ( e ): Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas.
  • Traço de uma Matriz: É a soma dos elementos da diagonal principal da matriz.

Passo 3

Agora, vamos calcular B = 1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6 . Para multiplicar a matriz B^2 = B times B = (1)(1) + (-3)(0) + (-5)(4) & dots & dots dots & dots & dots dots & dots & dots por ela mesma:
Multiplicando por :
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante.

Passo 4

Após calcular , precisamos considerar a expressão . Aqui, é uma matriz que, segundo o enunciado, deve existir sob certas condições. No entanto, o enunciado não especificou quais são essas condições para . Sem essas informações, não podemos determinar o valor de .

Passo 5

Além disso, a expressão envolve . Similarmente, não temos informações sobre a matriz . Sem saber o que é , não conseguimos calcular .

Passo 6

Dado que faltam informações sobre as matrizes e , não é possível concluir o cálculo solicitado. Para resolver completamente a questão, precisamos saber como e estão definidas ou quais são as condições que elas devem satisfazer.

Resposta

Não é possível calcular o traço da expressão sem informações adicionais sobre as matrizes e .

Exercícios relacionados

Mostre que os seguintes conjuntos são espaços vetoriais
P2(R)=a0+a1 x+a2 x^2 mid ai in R com as operações de soma e multiplicação definidas por
(a0+a1 x+a2 x^2)+(b0+b1 x+b2 x^2)=(a0+b0)+(a1+b1) x+(a2+b2) x^2 z(a0+a1 x+a2 x^2)=z a0+z a1 x+z a2 x^2, z in R
Considere as mat ries: A=[cc3 & 0 -1 & 2 1 & 1], B=[cc4 & -1 0 & 2], C-[lll1 & 4 & 2 3 & 1 & 5],
D=[c 1 -1 2 ] e E=[ccc 6 & 1 & 3 -1 & 1 & 2 4 & 1 & 3 ]
Cakuk guando posivel, as soguintes matrizes:
(g) D cdot D^prime cdot E
Uma matriz quadrada A=(ai j)n times n é dita triangular superior se ai j=0, quando i>j. Dizemos que A é triangular inferior se ai j=0, quando i. Um matriz quadrada é dita diagonal quando todos os elementos, exceto os da diagonal, são nulos. A diagonal é formada pelos elementos ai i, isto é, i=j. (k) Toda matriz diagonal é ao mesmo tempo uma matriz triangular inferior e triangular superior.
Determine quais das seguintes funções são transformações lineares:
(b) T: R^2 R^2 definida por T(x, y)=(2 x^2+x y, x).