Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta a expressão
. Parece que estamos lidando com uma integral relacionada à função seno inverso. Para resolver isso, vamos precisar usar técnicas de integração envolvendo funções trigonométricas e suas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que queremos integrar. Supondo que a expressão dada seja o resultado de uma integral, nosso objetivo é encontrar a função cuja antiderivada é
.
Passo 3
Sabemos que
é a função arco seno de x, e sua derivada é
. Além disso, a derivada de
é
. Vamos combinar essas informações para encontrar a função original.
Passo 4
Derivando
em relação a x:
Passo 5
Então, a derivada da expressão
é
. Isso significa que a função original cuja integral resulta em
é
.
Resposta
A integral de
é
.