Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta a expressão . Parece que estamos lidando com uma integral relacionada à função seno inverso. Para resolver isso, vamos precisar usar técnicas de integração envolvendo funções trigonométricas e suas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que queremos integrar. Supondo que a expressão dada seja o resultado de uma integral, nosso objetivo é encontrar a função cuja antiderivada é .

Passo 3

Sabemos que é a função arco seno de x, e sua derivada é . Além disso, a derivada de é . Vamos combinar essas informações para encontrar a função original.

Passo 4

Derivando em relação a x:

Passo 5

Então, a derivada da expressão é . Isso significa que a função original cuja integral resulta em é .

Resposta

A integral de é .

Exercícios relacionados