Sendo E = {x em R | -3 <= x < 1}, F = {x em R | x <= 3} e G = {x | 1 < x <= 5}, obtenha:
© F ∩ G

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a interseção dos conjuntos e . A matéria que estamos trabalhando aqui é Teoria dos Conjuntos, especificamente operações entre conjuntos. Para resolver isso, precisamos entender o que cada conjunto representa e como identificar os elementos que estão em ambos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada conjunto representa:
  • : Isso significa que inclui todos os números reais que são menores ou iguais a 3.
  • : Aqui, inclui todos os números reais que são maiores que 1 e menores ou iguais a 5.

Passo 3

A interseção de dois conjuntos, denotada por , consiste em todos os elementos que estão ao mesmo tempo em e em . Para encontrar essa interseção, vamos ver onde os intervalos de e se sobrepõem.

Passo 4

O conjunto vai até 3, e começa logo após 1 e vai até 5. Então, os números que são maiores que 1 (por causa de ) e, ao mesmo tempo, menores ou iguais a 3 (por causa de ) estão na interseção.

Resposta

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