Sendo
.
a) Exprima
em função de
.
a) Exprima
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma sequência definida por
.
A matéria aqui envolve sequências e progressões. Para resolver, vamos precisar entender como expressar o próximo termo da sequência, , usando o termo atual,
.
A matéria aqui envolve sequências e progressões. Para resolver, vamos precisar entender como expressar o próximo termo da sequência,
Passo 2
Primeiro, vamos entender como é formado
. Substituindo
na fórmula original, temos:
Simplificando os termos dentro dos parênteses:
Passo 3
Agora, vamos relacionar
com
. Observamos que a parte inicial da sequência de
é exatamente
, ou seja:
Para chegar a
, precisamos multiplicar o numerador e o denominador por novos termos:
Passo 4
Simplificando a fração
, podemos fatorar o denominador:
Então, substituindo de volta na expressão de
:
Resposta
Portanto,
em função de
é:
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Calcule, se possível, o valor dos limites abaixo. Justifique a sua resposta.
Seja a sequência
, dada por
e
.
c) Mostre que é monótona.
c) Mostre que
Calcule, se possível, o valor dos limites abaixo. Justifique a sua resposta.
Calcule, se possível, o valor dos limites abaixo. Justifique a sua resposta.