Vamos resolver o problema de encontrar o produto . Aqui, estamos trabalhando com operações de matrizes, especificamente a transposição de uma matriz e a multiplicação entre matrizes. Precisamos entender como transpor uma matriz e como realizar a multiplicação de duas matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz , que é denotada por . A transposição de uma matriz consiste em trocar suas linhas por colunas.
A matriz original é:
Ao transpor , trocamos linhas por colunas, ficando:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar pela matriz . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Aqui, tem dimensões e tem dimensões , então a multiplicação está definida e o resultado será uma matriz .
A multiplicação é feita calculando o produto escalar das linhas de com as colunas de :