Sendo
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular
, onde
é uma matriz dada e
é a matriz identidade 2x2. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre multiplicação de matrizes e a matriz identidade. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a matriz identidade
. Ela é uma matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são 1 e os demais são 0. Ou seja:
Além disso, sabemos que qualquer matriz identidade elevada a qualquer potência mantém-se igual a si mesma. Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Para isso, precisamos multiplicar a matriz
por ela mesma três vezes. Vamos começar calculando
, que é
.
Matriz
:
Multiplicando
por
:
Passo 4
Agora que temos
, vamos calcular
, que é
.
Calculando cada elemento:
-
Primeiro elemento (linha 1, coluna 1):
-
Primeiro elemento (linha 1, coluna 2):
-
Segundo elemento (linha 2, coluna 1):
-
Segundo elemento (linha 2, coluna 2):
Então,
Passo 5
Agora que já temos
e sabemos que
, vamos calcular
.
Resposta
Portanto,
.
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Sendo
e
, calcule:
Sendo
e
, calcule:
Para as funções dadas abaixo, faça um esboço de seu gráfico, determine seu maior domínio possível e imagem
Sendo
e
, determine
.