Sendo cos(x) = -1/2 e pi/2 < x < pi, obtenha sen x.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar sabendo que e que o ângulo está no intervalo . Usaremos conceitos de trigonometria, especialmente a identidade pitagórica, para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, lembramos da identidade pitagórica que relaciona o seno e o cosseno de um ângulo:

Passo 3

Como conhecemos o valor de , podemos substituir na identidade:

Passo 4

Calculando o quadrado de :

Passo 5

Isolando :

Passo 6

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Sabemos que, no intervalo dado, o seno é positivo:

Resposta

Exercícios relacionados

Determine dy/dx por derivaçāo implicita.
x ln(y) + y ln(x) = x y
Determine a área da superfície:
A parte da superfície y = 4 x + z^2 que está entre os planos x = 0, x = 1, z = 0 e z = 1. Resp: A = (raiz(21) / 2) + (17 / 4) * [ln(2 + raiz(21)) - ln(raiz(17))]
Construa o gráfico, dê o período e a imagem das seguintes funções:
a) y = -2 + cos(x)
Use derivação implicita para obter dy/dx.
cos(x + 2y) = 0