Sendo dada a recta . Determinar: a) a área do triângulo formado pelos eixos coordenados e pela recta dada.

Passo 1

Aqui está o que o exercício pede: temos a reta e queremos descobrir a área do triângulo formado pelos eixos coordenados (o eixo e o eixo ) e essa reta. Vamos precisar usar conceitos de interseção de retas com os eixos e a fórmula para calcular a área de um triângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar onde a reta intercepta os eixos e . Para isso, vamos encontrar os pontos de interseção.

Passo 3

Para encontrar a interseção com o eixo , colocamos na equação da reta:
Então, o ponto de interseção com o eixo é .

Passo 4

Agora, para encontrar a interseção com o eixo , colocamos na equação da reta:
Então, o ponto de interseção com o eixo é .

Passo 5

Agora que temos os pontos de interseção, podemos visualizar o triângulo formado pelos pontos (origem), e .

Passo 6

Para calcular a área desse triângulo, usamos a fórmula da área do triângulo com base e altura:
Á
Aqui, a base é a distância entre e , que é unidades, e a altura é a distância entre e , que é unidades.

Passo 7

Substituindo na fórmula:
Á

Resposta

A área do triângulo formado pelos eixos coordenados e pela reta dada é unidades quadradas.

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