Sendo dados os vetores
, e
, calcule o seguinte.
(a) Os módulos dos vetores.
(a) Os módulos dos vetores.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão que pede para calcular os módulos dos vetores
,
,
e
. Aqui, o conteúdo principal é o cálculo do módulo de um vetor, que representa o comprimento ou a magnitude desse vetor no espaço. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do módulo de um vetor tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular o módulo de um vetor
. O módulo é dado por:
Essa fórmula basicamente soma os quadrados das componentes do vetor e tira a raiz quadrada desse total, nos dando o comprimento do vetor.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula a cada um dos vetores fornecidos.
Para o vetor
:
- Componente
: 2 - Componente
: -4 - Componente
: -3
Calculando o módulo:
Para o vetor
:
- Componente
: 4 - Componente
: 2 - Componente
: 8
Calculando o módulo:
Para o vetor
:
- Componente
: -2 - Componente
: -8 - Componente
: 2
Calculando o módulo:
Para o vetor
:
- Componente
: 9 - Componente
: 1 - Componente
: -6
Calculando o módulo:
Resposta
Os módulos dos vetores são:
Exercícios relacionados
Q36.4 Uma luz de comprimento de onda
e frequência
passa por uma única fenda de largura
. A figura de difração é observada sobre uma tela a uma distância
da fenda. Qual dos seguintes processos diminuirá a largura dos máximos centrais? (a) Diminuir a largura da fenda; (b) diminuir a frequência
da luz;
© diminuir o comprimento de onda da luz; (d) diminuir a distância entre a tela e a fenda. Em cada caso, justifique sua resposta.
© diminuir o comprimento de onda da luz; (d) diminuir a distância
Utilizando a notação de Dirac e o fato de que
e
demonstre que
Sendo dados os vetores
, e
, calcule o seguinte.
(b) Todas as possíveis somas em que são utilizados dois vetores e seus módulos.
(b) Todas as possíveis somas em que são utilizados dois vetores e seus módulos.
Sendo dados os vetores
, e
, calcule o seguinte.
(e) As possíveis subtrações mediante o uso de três vetores e os módulos.
(e) As possíveis subtrações mediante o uso de três vetores e os módulos.