Sendo
dadas por
, e
dada por
, calcule
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos duas funções vetoriais
e
, ambas mapeando números reais para vetores em
. A questão nos pede para calcular o produto vetorial
. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial de dois vetores em
.
Passo 2
O produto vetorial de dois vetores
e
é dado pela fórmula:
Vamos aplicar essa fórmula aos vetores
e
.
Passo 3
Primeiro, identifiquemos os componentes dos vetores:
Agora, aplicamos a fórmula do produto vetorial:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Passo 4
Juntando todas as componentes, o produto vetorial
é: