Sendo
dadas por
, e
dada por
, calcule
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas funções,
e
, que vão dos números reais
para o espaço tridimensional
. Além disso, temos uma função
que vai de
para
. A tarefa é calcular
. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar uma função escalar a uma função vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Aqui,
é uma função que retorna um vetor em
, ou seja, tem três componentes. A função
é uma função escalar, que significa que ela opera em números reais. Então, para aplicar
a
, vamos aplicar
em cada componente do vetor
individualmente.
Passo 3
Vamos aplicar
a cada componente de
. Sabemos que:
E
Então, aplicando
em cada componente de
, temos: