Sendo dadas por , e dada por , calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o produto vetorial entre duas funções vetoriais, e . Aqui estamos trabalhando com vetores em , então vamos precisar usar a fórmula do produto vetorial para vetores de três dimensões.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial de dois vetores em . Se tivermos e , o produto vetorial é dado por:
Esse produto resulta em um novo vetor que é perpendicular aos vetores e .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores e . Vamos calcular cada componente do produto vetorial:
  • Componente x:
  • Componente y:
  • Componente z:

Resposta

O produto vetorial é dado por:

Exercícios relacionados

Responda se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.
O valor da soma da série é . [Verdadeiro - série geométrica cujo primeiro termo é e de razão
Verifique, com justificativa, se cada série alternada abaixo converge absolutamente, converge condicionalmente ou diverge.
(a) Conv. Abs. - use teste da integral para ver que a série converge
Sendo dadas por , e dada por , calcule
Resolva cada um dos PVI