Sendo
dadas por
, e
dada por
, calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o produto vetorial entre duas funções vetoriais,
e
. Aqui estamos trabalhando com vetores em
, então vamos precisar usar a fórmula do produto vetorial para vetores de três dimensões.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial de dois vetores em
. Se tivermos
e
, o produto vetorial
é dado por:
Esse produto resulta em um novo vetor que é perpendicular aos vetores
e
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores
e
. Vamos calcular cada componente do produto vetorial:
- Componente x:
- Componente y:
- Componente z:
Resposta
O produto vetorial
é dado por: