Sendo
, determine o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema pede para a gente encontrar o valor de
quando a função é definida por . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a função seno, e precisamos saber como substituir valores em funções para calcular o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que vamos substituir
por
na expressão da função
. Então, vamos fazer essa substituição direta.
Passo 3
A função é dada por , então substituindo
por
, temos:
Agora, precisamos calcular o valor de .
Passo 4
Sabemos que o ângulo
radianos corresponde a 270 graus, que está localizado no terceiro quadrante do círculo trigonométrico. O valor do seno nesse ângulo é
, porque o seno representa a coordenada y no círculo trigonométrico, e no terceiro quadrante, y é negativo.
Então:
Passo 5
Agora, substituímos esse valor de volta na expressão original:
Resposta
O valor de
é 2.