Sendo f(x) = sen(x) + 3, determine o valor de f(3 pi / 2).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema pede para a gente encontrar o valor de quando a função é definida por . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a função seno, e precisamos saber como substituir valores em funções para calcular o resultado final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que vamos substituir por na expressão da função . Então, vamos fazer essa substituição direta.

Passo 3

A função é dada por , então substituindo por , temos:
Agora, precisamos calcular o valor de .

Passo 4

Sabemos que o ângulo radianos corresponde a 270 graus, que está localizado no terceiro quadrante do círculo trigonométrico. O valor do seno nesse ângulo é , porque o seno representa a coordenada y no círculo trigonométrico, e no terceiro quadrante, y é negativo.
Então:

Passo 5

Agora, substituímos esse valor de volta na expressão original:

Resposta

O valor de é 2.

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