Sendo f(x) = sen(x) + 3, determine o valor de f(3 pi / 2).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema pede para a gente encontrar o valor de quando a função é definida por . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a função seno, e precisamos saber como substituir valores em funções para calcular o resultado final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que vamos substituir por na expressão da função . Então, vamos fazer essa substituição direta.

Passo 3

A função é dada por , então substituindo por , temos:
Agora, precisamos calcular o valor de .

Passo 4

Sabemos que o ângulo radianos corresponde a 270 graus, que está localizado no terceiro quadrante do círculo trigonométrico. O valor do seno nesse ângulo é , porque o seno representa a coordenada y no círculo trigonométrico, e no terceiro quadrante, y é negativo.
Então:

Passo 5

Agora, substituímos esse valor de volta na expressão original:

Resposta

O valor de é 2.

Exercícios relacionados

Usando o método de frações parciais, calcule as integrais indefinidas abaixo:
© integral 3x^2+4 x d x
Desenhe a região A e calcule a sua área.
(a) A é o conjunto do plano limitado pelas retas x=1, x=3, pelo eixo O x e pelo gráfico de y = x.
Calcule as integrais indefinidas a seguir utilizando o método de integração por partes
(d) integral x sen(4 x) d x
Classifique as equações diferenciais parciais abaixo em hiperbólica, parabólica ou elíptica
partial upartial t=a^2 partial^2 upartial x^2, a in R+^*