equações paramétricas de um plano , obter uma equação geral.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um conjunto de equações paramétricas que descrevem um plano . Nosso objetivo é transformar essas equações paramétricas em uma equação geral do plano. Para isso, vamos precisar usar conceitos de álgebra linear, como eliminação de parâmetros e manipulação de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as equações paramétricas que recebemos:
Aqui, e são os parâmetros que variam, e , , são as coordenadas dos pontos no plano .
Passo 3
Nosso objetivo é eliminar os parâmetros e para obter uma relação direta entre , e . Vamos começar resolvendo a segunda equação para :
Agora que temos em função de , vamos substituir esse valor nas outras equações.
Passo 4
Substituindo na primeira equação:
Agora, substituímos e na terceira equação:
Passo 5
Agora temos uma relação direta entre , e :
Para deixar em forma geral, podemos reorganizar os termos: