(a) Sendo
e
, calcule
.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um problema de Álgebra Linear aqui, especificamente envolvendo matrizes. A questão é calcular
, onde
e
são duas matrizes dadas. Pra resolver isso, a gente vai precisar saber como somar matrizes e como multiplicar matrizes entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as matrizes
e
. Somar matrizes é bem direto: a gente soma os elementos correspondentes de cada posição.
Então, temos:
[
A + B =
+
]
Passo 3
Agora que temos
, queremos calcular
, que é o produto da matriz
por ela mesma. Pra multiplicar matrizes, a gente usa a regra de multiplicação de matrizes, que envolve multiplicar as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda.
Então:
Passo 4
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Resposta
Portanto,
é igual a: