Sendo A = [[1, 9], [2, 1]] e B = [[0, -8], [3, -1]], calcule:
A^2 - 2 I2 A + I2^2

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver o exercício que pede para calcular , onde A e B são matrizes dadas. Vamos usar conceitos de multiplicação de matrizes e propriedades da matriz identidade. Precisamos saber como multiplicar matrizes e como operar com a matriz identidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular , que é a matriz A multiplicada por ela mesma. A matriz A é:
Multiplicando A por A:

Passo 3

Agora, vamos calcular . A matriz identidade é:
Multiplicando por A:
Multiplicando por 2:

Passo 4

Vamos calcular , que é a matriz identidade multiplicada por ela mesma:

Passo 5

Agora, vamos juntar tudo e calcular :
Subtraindo e somando:

Resposta

O resultado de é a matriz:

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