Sendo
e
o ângulo entre os vetores
, calcular
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a magnitude da soma de dois vetores
e
. Sabemos que
,
, e o ângulo entre eles é
. Vamos usar conceitos de adição de vetores e trigonometria para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a magnitude da soma de dois vetores:
Aqui,
é o ângulo entre os vetores
e
.
Passo 3
Substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Passo 4
Calculamos os valores individuais:
Passo 5
Substituímos esses valores de volta na equação:
Passo 6
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
Exercícios relacionados
Considere um círculo
de centro
e raio
. Dado um ponto
definimos a potência de
em relação a
por
i) Considere dois círculos
de centros
e raios
. Determine o lugar geométrico definido pela equação
Seja
um vetor de
munido com o produto interno euclidiano, e
um subespaço gerado pelos vetores
e
. Determine os vetores
em
e
em
tais que
.
Sobre o modelo de crescimento de dois setores com capital humano, apresentado por Lucas (1988), responda:
Encontre a taxa de crescimento (constante) das variáveis per capita no estado estacionário. Que fatores afetam essa taxa?
Encontre a taxa de crescimento (constante) das variáveis per capita no estado estacionário. Que fatores afetam essa taxa?
Sabendo que
e
o ângulo entre
e
, calcular
a) a área do triângulo determinado por e
;
b) a área do paralelogramo determinado por e
;
c) a área do paralelogramo determinado por e
.
Respostas: a) 6, b) 12 e c) 24
a) a área do triângulo determinado por
b) a área do paralelogramo determinado por
c) a área do paralelogramo determinado por
Respostas: a) 6, b) 12 e c) 24