Sobre o modelo de crescimento de dois setores com capital humano, apresentado por Lucas (1988), responda:
Encontre a taxa de crescimento (constante) das variáveis per capita no estado estacionário. Que fatores afetam essa taxa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para gente encontrar a taxa de crescimento constante das variáveis per capita no estado estacionário, usando o modelo de crescimento de dois setores com capital humano do Lucas (1988). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de crescimento econômico, estado estacionário e capital humano. Também vamos usar fórmulas matemáticas para modelar esse crescimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o estado estacionário. É aquele ponto onde a economia cresce a uma taxa constante, ou seja, as variáveis per capita (como renda, capital humano) não estão mais aumentando ou diminuindo em relação à população. No modelo de Lucas, temos dois setores que utilizam capital físico e capital humano.
Passo 3
No estado estacionário, a taxa de poupança e investimento se igualam à taxa de depreciação e ao crescimento da população. Vamos usar a equação básica do modelo de crescimento:
Aqui, é a taxa de crescimento, é a taxa de poupança, é a taxa de depreciação e é a taxa de crescimento populacional.
Passo 4
Aplicando essa fórmula ao modelo de Lucas, consideramos que o capital humano também está se acumulando. Assim, a taxa de crescimento das variáveis per capita no estado estacionário será influenciada tanto pelo investimento em capital físico quanto em capital humano. Portanto, a taxa de crescimento constante pode ser representada por:
Onde é a taxa de poupança em capital humano.
Passo 5
Os fatores que afetam essa taxa de crescimento são:
Taxa de Poupança (): Quanto mais a população investe em capital humano, maior será a taxa de crescimento.
Taxa de Depreciação (): Se o capital humano se deprecia mais rápido, a taxa de crescimento diminui.
Taxa de Crescimento Populacional (): Uma população que cresce mais rápido pode reduzir a taxa de crescimento per capita, já que o investimento precisa ser diluído entre mais pessoas.
Resposta
A taxa de crescimento constante das variáveis per capita no estado estacionário é dada por . Os fatores que afetam essa taxa são a taxa de poupança em capital humano, a taxa de depreciação do capital humano e a taxa de crescimento populacional.