Sobre o modelo de crescimento de dois setores com capital humano, apresentado por Lucas (1988), responda:
Encontre a taxa de crescimento (constante) das variáveis per capita no estado estacionário. Que fatores afetam essa taxa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para gente encontrar a taxa de crescimento constante das variáveis per capita no estado estacionário, usando o modelo de crescimento de dois setores com capital humano do Lucas (1988). Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de crescimento econômico, estado estacionário e capital humano. Também vamos usar fórmulas matemáticas para modelar esse crescimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o estado estacionário. É aquele ponto onde a economia cresce a uma taxa constante, ou seja, as variáveis per capita (como renda, capital humano) não estão mais aumentando ou diminuindo em relação à população. No modelo de Lucas, temos dois setores que utilizam capital físico e capital humano.

Passo 3

No estado estacionário, a taxa de poupança e investimento se igualam à taxa de depreciação e ao crescimento da população. Vamos usar a equação básica do modelo de crescimento:
Aqui, é a taxa de crescimento, é a taxa de poupança, é a taxa de depreciação e é a taxa de crescimento populacional.

Passo 4

Aplicando essa fórmula ao modelo de Lucas, consideramos que o capital humano também está se acumulando. Assim, a taxa de crescimento das variáveis per capita no estado estacionário será influenciada tanto pelo investimento em capital físico quanto em capital humano. Portanto, a taxa de crescimento constante pode ser representada por:
Onde é a taxa de poupança em capital humano.

Passo 5

Os fatores que afetam essa taxa de crescimento são:
  1. Taxa de Poupança ( ): Quanto mais a população investe em capital humano, maior será a taxa de crescimento.
  2. Taxa de Depreciação ( ): Se o capital humano se deprecia mais rápido, a taxa de crescimento diminui.
  3. Taxa de Crescimento Populacional ( ): Uma população que cresce mais rápido pode reduzir a taxa de crescimento per capita, já que o investimento precisa ser diluído entre mais pessoas.

Resposta

A taxa de crescimento constante das variáveis per capita no estado estacionário é dada por . Os fatores que afetam essa taxa são a taxa de poupança em capital humano, a taxa de depreciação do capital humano e a taxa de crescimento populacional.

Exercícios relacionados

Sendo e o ângulo entre os vetores , calcular
Considere um círculo de centro e raio . Dado um ponto definimos a potência de em relação a por
i) Considere dois círculos de centros e raios . Determine o lugar geométrico definido pela equação
Sabendo que e o ângulo entre e , calcular
a) a área do triângulo determinado por e ;
b) a área do paralelogramo determinado por e ;
c) a área do paralelogramo determinado por e .
Respostas: a) 6, b) 12 e c) 24
Sejam e ?