Sendo
e
pontos no espaço, determinai a distância entre eles.
b)
e
.
b)
Passo 1
Então, a gente tem dois pontos no espaço,
e
, com coordenadas específicas. A tarefa aqui é descobrir qual é a distância entre eles. Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Vamos precisar aplicar essa fórmula com as coordenadas dadas para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no espaço. Se tivermos
e
, a distância
entre eles é dada por:
Essa fórmula basicamente calcula a diferença em cada coordenada, eleva ao quadrado, soma essas diferenças e tira a raiz quadrada para achar a distância.
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas de cada ponto. Temos:
-
, ou seja, , , -
, ou seja, , ,
Passo 4
Vamos calcular cada diferença:
Passo 5
Em seguida, vamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado:
Passo 6
Agora, somamos esses valores:
Passo 7
Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é aproximadamente
unidades.
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