Sendo P1 e P2 pontos no espaço, determinai a distância entre eles.
c) P1 = (-2, -1, 0) e P2 = (-3, 0, 1).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos P1 e P2, que depende das coordenadas de cada ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no espaço. Se temos e , a distância d entre eles é dada por:

Passo 3

Agora, vamos substituir as coordenadas dos pontos dados no exercício na fórmula. Temos:

Então, as diferenças das coordenadas são:

Passo 4

Agora, vamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado:

Passo 5

Somamos esses valores:

Passo 6

Por fim, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar a distância:

Resposta

A distância entre os pontos P1 e P2 é raiz(3) unidades, aproximadamente .

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