Sendo
e
pontos no espaço, determinai a distância entre eles.
c)
e
.
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar a distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos
e
, que depende das coordenadas de cada ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no espaço. Se temos
e
, a distância
entre eles é dada por:
Passo 3
Agora, vamos substituir as coordenadas dos pontos dados no exercício na fórmula. Temos:
Então, as diferenças das coordenadas são:
Passo 4
Agora, vamos elevar cada uma dessas diferenças ao quadrado:
Passo 5
Somamos esses valores:
Passo 6
Por fim, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades, aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada de
nos pontos onde essa existir e comente sobre a analiticidade de
.
Calcule a integral dada ao longo do contorno especificado
, onde
é
Calcule a integral dada ao longo do contorno especificado
, onde
é
Determinai a origem e o raio das cascas esféricas descritas pelas equações abaixo.
a) .
a)