Sendo
e
pontos no espaço, determinai a distância entre eles.
d)
e
.
d)
Passo 1
No enunciado, precisamos encontrar a distância entre dois pontos no espaço,
e
. Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço, que é um conceito da geometria espacial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no espaço. Se temos dois pontos
e
, a distância
entre eles é dada por:
Passo 3
Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos
e
:
-
Para
: -
-
Para
: -
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada termo dentro da raiz:
Substituindo esses valores:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades.
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Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo. Determine o domínio (da função e das derivadas).
Determine a inclinação da reta tangente em
da curva de interseção da superfície
e o plano
.
Determinai a origem e o raio das cascas esféricas descritas pelas equações abaixo.
c) .
c)
Seja
uma função que satisfaz
(i) , para todo
,
(ii) , para todo
.
Determine .
(i)
(ii)
Determine