Sendo e pontos no espaço, determinai a distância entre eles.
d) e .

Passo 1

No enunciado, precisamos encontrar a distância entre dois pontos no espaço, e . Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço, que é um conceito da geometria espacial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no espaço. Se temos dois pontos e , a distância entre eles é dada por:

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos e :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:

Passo 5

Agora, vamos calcular cada termo dentro da raiz:
Substituindo esses valores:

Resposta

A distância entre os pontos e é unidades.

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Determine a inclinação da reta tangente em da curva de interseção da superfície e o plano .
Determinai a origem e o raio das cascas esféricas descritas pelas equações abaixo.
c) .
Seja uma função que satisfaz
(i) , para todo ,
(ii) , para todo .
Determine .