Sendo
e
pontos no espaço, determinai a distância entre eles.
e)
e
.
e)
Passo 1
Vamos entender o que precisamos fazer. Temos dois pontos no espaço,
e
. Nosso objetivo é encontrar a distância entre esses dois pontos. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional.
Passo 2
A fórmula para calcular a distância
entre dois pontos
e
no espaço é:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras estendido para três dimensões.
Passo 3
Vamos identificar as coordenadas de cada ponto:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Resolvendo as operações dentro dos parênteses:
Assim, a equação fica:
Passo 6
Calculando os quadrados:
Portanto:
Passo 7
Somando os valores dentro da raiz:
Então:
Passo 8
Simplificando a raiz quadrada:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades, aproximadamente
unidades.
Exercícios relacionados
Determine uma função
tal que
e
.
Provai as relações abaixo.
c) .
c)
Calcule as seguintes antiderivadas:
e. .
e.