Sendo
e
, calcular
e
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem dois vetores,
e
, que são perpendiculares entre si. Isso significa que eles formam um ângulo de 90 graus. A magnitude de
é 6 e a de
é 8. Nosso objetivo é calcular a magnitude da soma
e da diferença
. Para resolver isso, vamos precisar usar o Teorema de Pitágoras aplicado aos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Como
e
são perpendiculares, podemos formar um triângulo retângulo onde os lados são
e
, e a hipotenusa será
.
Segundo o Teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. A diferença entre dois vetores também forma um triângulo, e como os vetores são perpendiculares, podemos novamente aplicar o Teorema de Pitágoras.
A magnitude da diferença é:
Substituindo os valores: