Sendo o ponto , encontre: O ponto tal que as componentes de scjam .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o ponto e precisa encontrar o ponto de forma que as componentes do vetor sejam . Aqui, estamos trabalhando com Vetores no Plano Cartesiano. Para resolver isso, vamos usar a relação entre as componentes do vetor e as coordenadas dos pontos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, lembra que um vetor no plano é definido pelas diferenças das coordenadas dos seus pontos finais. Ou seja, se , então:
Aqui, e . Sabemos que , então podemos igualar as componentes:

Passo 3

Agora, vamos resolver essas equações para encontrar e :

Resposta

O ponto que satisfaz as condições dadas é .

Exercícios relacionados

Seja uma matriz fixa de e a transformação dada por . Quais são as matrizes pertencentes ao ?
Sendo o ponto , encontre: As componentes do vetor onde .
Para quais das seguintes definiçōes pode-se afirmar que é um espaço vetorial? Justifique sua resposta. e
Sendo o ponto , encontre: O ponto tal que as componentes de sejam