Sendo o ponto R=(1,4), encontre: O ponto Q tal que as componentes de v=R Q scjam (4,1).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o ponto e precisa encontrar o ponto de forma que as componentes do vetor sejam . Aqui, estamos trabalhando com Vetores no Plano Cartesiano. Para resolver isso, vamos usar a relação entre as componentes do vetor e as coordenadas dos pontos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, lembra que um vetor no plano é definido pelas diferenças das coordenadas dos seus pontos finais. Ou seja, se v = (Qx - Rx, Qy - Ry) , então:
(Qx - 1, Qy - 4) = (4, 1)
Aqui, e . Sabemos que , então podemos igualar as componentes:

Passo 3

Agora, vamos resolver essas equações para encontrar Qx - 1 = 4 Rightarrow Qx = 4 + 1 = 5 e Qy - 4 = 1 Rightarrow Qy = 1 + 4 = 5 :

Resposta

O ponto que satisfaz as condições dadas é .

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