O valor de
é:
a) 0
b) 1
c)
d)
a) 0
b) 1
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A matéria que estamos usando aqui é o estudo de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar regras de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver o que acontece. Substituindo no numerador:
. No denominador:
. Então, temos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o denominador
. Procuramos dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
. Então, podemos escrever:
Passo 4
Agora, nossa expressão fica:
Perceba que o termo
aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelar esse termo (desde que
, o que é válido para o limite):
Passo 5
Com a expressão simplificada, agora calculamos o limite substituindo
:
Resposta
c)