O valor de é:
a) 0
b) 1
c)
d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . A matéria que estamos usando aqui é o estudo de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar expressões algébricas e aplicar regras de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na expressão para ver o que acontece. Substituindo no numerador: . No denominador: . Então, temos uma forma indeterminada , o que significa que precisamos simplificar a expressão.

Passo 3

Para simplificar, vamos fatorar o denominador . Procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e . Então, podemos escrever:

Passo 4

Agora, nossa expressão fica:
Perceba que o termo aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelar esse termo (desde que , o que é válido para o limite):

Passo 5

Com a expressão simplificada, agora calculamos o limite substituindo :

Resposta

c)

Exercícios relacionados

O valor de é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1
Sendo e , então:
a)
b)
c)
d)
O valor de é:
a) 0
b)
c) 1
d)
Dada a função
O valor de que torna contínua em toda parte é:
a) 0
b) 1
c) -1
d) 4