O valor de lim x 1 sen(x pi)+cos (x pi) é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite de quando se aproxima de 1. Vamos usar conceitos de limites e as propriedades das funções trigonométricas seno e cosseno para resolver isso.

Passo 2

Quando temos o limite de uma função que é contínua no ponto em questão, podemos simplesmente substituir o valor para encontrar o limite. As funções seno e cosseno são contínuas em todos os pontos, então podemos fazer isso aqui.

Passo 3

Vamos substituir sen(1 cdot pi) + cos(1 cdot pi) = sen(pi) + cos(pi) por 1 na expressão:

Passo 4

Agora, vamos lembrar dos valores conhecidos das funções trigonométricas:

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão:
0 + (-1) = -1

Resposta

O valor do limite é . Portanto, a alternativa correta é a d) -1.

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