O valor de é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite de quando se aproxima de 1. Vamos usar conceitos de limites e as propriedades das funções trigonométricas seno e cosseno para resolver isso.

Passo 2

Quando temos o limite de uma função que é contínua no ponto em questão, podemos simplesmente substituir o valor para encontrar o limite. As funções seno e cosseno são contínuas em todos os pontos, então podemos fazer isso aqui.

Passo 3

Vamos substituir por 1 na expressão:

Passo 4

Agora, vamos lembrar dos valores conhecidos das funções trigonométricas:

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão:

Resposta

O valor do limite é . Portanto, a alternativa correta é a d) -1.

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Sendo e , então:
a)
b)
c)
d)
Seja . O valor de é:
a) 0
b)
c)
d)
O valor de é:
a) 0
b) 1
c)
d)
O valor de é:
a) 0
b)
c) 1
d)