Sendo e , obtenha .

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente sabe que e que o ângulo está entre 0 e (ou seja, no primeiro quadrante). Precisamos descobrir qual é o valor de .
Para resolver isso, vamos usar uma identidade trigonométrica bem importante: . Essa fórmula relaciona o quadrado do seno com o quadrado do cosseno de um ângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o valor de :

Passo 3

Agora, usando a identidade trigonométrica , substituímos o valor que encontramos:
Vamos resolver para :
Como está entre 0 e , o cosseno é positivo. Então, tiramos a raiz quadrada:

Resposta

O valor de é .

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Dê o valor de:
Calcule o valor das expressões:
Sendo , calcule .
Construa os gráficos e dê o período e a imagem das seguintes funções: