Sendo
e
, obtenha
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente sabe que
e que o ângulo
está entre 0 e
(ou seja, no primeiro quadrante). Precisamos descobrir qual é o valor de
.
Para resolver isso, vamos usar uma identidade trigonométrica bem importante:
. Essa fórmula relaciona o quadrado do seno com o quadrado do cosseno de um ângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor de
:
Passo 3
Agora, usando a identidade trigonométrica
, substituímos o valor que encontramos:
Vamos resolver para
:
Como
está entre 0 e
, o cosseno é positivo. Então, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Dê o valor de:
Calcule o valor das expressões:
Sendo
, calcule
.
Construa os gráficos e dê o período e a imagem das seguintes funções: