Sendo
, calcule
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a equação
e precisamos encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas básicas.
Passo 2
Uma identidade útil aqui é
. Essa identidade nos ajuda a relacionar
com a soma
.
Passo 3
Sabemos que
. Vamos substituir isso na identidade:
Passo 4
Agora, substituímos o valor dado no exercício na equação:
Passo 5
Vamos calcular o quadrado do lado esquerdo:
Passo 6
Expandindo
:
Então temos:
Passo 7
Simplificando a fração:
Passo 8
Subtraímos 1 dos dois lados para isolar o termo com
:
Passo 9
Dividimos ambos os lados por 2 para encontrar
:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Sendo
e
, obtenha
.
Dê o valor de:
Construa os gráficos e dê o período e a imagem das seguintes funções:
Construa o gráfico das seguintes funções, dê seu período e imagem.