Sendo e . Calcule:

Passo 1

Beleza, temos aqui dois vetores: e . O que a gente precisa fazer é calcular o quadrado da soma desses dois vetores, ou seja, . Para resolver isso, vamos usar conceitos de soma de vetores e produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os dois vetores. A soma de vetores é feita somando cada coordenada correspondente. Então:

Passo 3

Agora, precisamos calcular o quadrado desse vetor resultante. O quadrado de um vetor, nesse contexto, significa o produto escalar do vetor consigo mesmo. Isso é feito multiplicando cada componente por ele mesmo e somando os resultados:

Resposta

Exercícios relacionados

Considere dois vetores e no espaço tridimensional, onde e .
Prove que se e forem paralelos, então o produto vetorial e, consequentemente, a área do paralelogramo formado por e é zero.
Sejam e três transformações lineares de em tais que . Se
onde é a base canônica de , determine .
Considere dois vetores e no espaço tridimensional, onde e .
Mostre que o módulo do produto vetorial de e é igual à área do paralelogramo formado por eles.
Sejam e
b) Os vetores e são LI ou LD?