Sendo u=(2,3,1) e v=(1,4,5). Calcule:
(u+v)^2

Passo 1

Beleza, temos aqui dois vetores: u = (2, 3, 1) e v = (1, 4, 5). O que a gente precisa fazer é calcular o quadrado da soma desses dois vetores, ou seja, (u + v)^2. Para resolver isso, vamos usar conceitos de soma de vetores e produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os dois vetores. A soma de vetores é feita somando cada coordenada correspondente. Então:
u + v = (2 + 1, 3 + 4, 1 + 5) = (3, 7, 6)

Passo 3

Agora, precisamos calcular o quadrado desse vetor resultante. O quadrado de um vetor, nesse contexto, significa o produto escalar do vetor consigo mesmo. Isso é feito multiplicando cada componente por ele mesmo e somando os resultados:
(u + v)^2 = 3^2 + 7^2 + 6^2 = 9 + 49 + 36 = 94

Resposta

(u + v)^2 = 94

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