Sendo
, encontre as coordenadas e a norma dos seguintes vetores:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial! O enunciado pede para a gente encontrar as coordenadas e a norma do vetor resultante da combinação
. Para isso, vamos precisar somar os vetores e depois calcular a norma desse vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
,
e
. Isso significa que vamos multiplicar cada vetor pelo seu respectivo coeficiente e depois somar componente por componente.
Passo 3
Agora, vamos somar essas componentes:
Isso resulta em:
Passo 4
Com as coordenadas do vetor resultante, agora vamos calcular a sua norma. A norma de um vetor
é dada por:
Aplicando isso ao nosso vetor
:
Resposta
O vetor
tem coordenadas
e sua norma é
.
Exercícios relacionados
Dados
subconjuntos de
, determine os subespaços
e
.
Mostre que: se
é um espaço vetorial e
e
são subespaços de
, então vale que:
O gerador do subespaço
é o conjunto:
Resolva o problema do lançamento de um projétil considerando (a) ausência de resistência e (b) num meio resistente com força de resistência proporcional à velocidade do projétil
.
(i) Escreva as equações de movimento para os problemas (a) e (b),
(ii) Resolva os problemas (a) e (b) (tempo de voo, alcance e trajetória).
(iii) Compare os resultados das soluções para os problemas (a) e (b), obtidos em (ii).
(i) Escreva as equações de movimento para os problemas (a) e (b),
(ii) Resolva os problemas (a) e (b) (tempo de voo, alcance e trajetória).
(iii) Compare os resultados das soluções para os problemas (a) e (b), obtidos em (ii).