Sendo
, encontre as coordenadas e a norma dos seguintes vetores:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial! O enunciado pede para a gente encontrar as coordenadas e a norma do vetor resultante da combinação
. Para isso, vamos precisar somar os vetores e depois calcular a norma desse vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
,
e
. Isso significa que vamos multiplicar cada vetor pelo seu respectivo coeficiente e depois somar componente por componente.
Passo 3
Agora, vamos somar essas componentes:
Isso resulta em:
Passo 4
Com as coordenadas do vetor resultante, agora vamos calcular a sua norma. A norma de um vetor
é dada por:
Aplicando isso ao nosso vetor
:
Resposta
O vetor
tem coordenadas
e sua norma é
.