Sendo , encontre as coordenadas e a norma dos seguintes vetores:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de álgebra vetorial! O enunciado pede para a gente encontrar as coordenadas e a norma do vetor resultante da combinação . Para isso, vamos precisar somar os vetores e depois calcular a norma desse vetor resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores , e . Isso significa que vamos multiplicar cada vetor pelo seu respectivo coeficiente e depois somar componente por componente.

Passo 3

Agora, vamos somar essas componentes:
Isso resulta em:

Passo 4

Com as coordenadas do vetor resultante, agora vamos calcular a sua norma. A norma de um vetor é dada por:
Aplicando isso ao nosso vetor :

Resposta

O vetor tem coordenadas e sua norma é .

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Dados subconjuntos de , determine os subespaços e .
Mostre que: se é um espaço vetorial e e são subespaços de , então vale que:
O gerador do subespaço é o conjunto:
Resolva o problema do lançamento de um projétil considerando (a) ausência de resistência e (b) num meio resistente com força de resistência proporcional à velocidade do projétil .
(i) Escreva as equações de movimento para os problemas (a) e (b),
(ii) Resolva os problemas (a) e (b) (tempo de voo, alcance e trajetória).
(iii) Compare os resultados das soluções para os problemas (a) e (b), obtidos em (ii).