Sendo A, B, C, D vértices consecutivos de um paralelogramo, calcular as coordenadas do vértice D. Dados: e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um paralelogramo com vértices A, B, C e D, e queremos descobrir as coordenadas do ponto D. Os pontos que a gente já conhece são:
Vamos precisar entender as propriedades dos paralelogramos e usar um pouquinho de álgebra para encontrar o ponto D.

Passo 2

Primeiro, lembremos que em um paralelogramo, os lados opostos são iguais e paralelos. Isso significa que os vetores AB e DC são iguais, assim como os vetores AD e BC são iguais. Vamos usar essa propriedade para encontrar as coordenadas de D.

Passo 3

Vamos considerar que o vetor AD é igual ao vetor BC. Para encontrar o vetor BC, subtraímos as coordenadas de B das coordenadas de C:

Passo 4

Agora, sabemos que . Isso significa que, partindo do ponto A, se somarmos esse vetor, chegamos no ponto D. Então, vamos adicionar o vetor AD às coordenadas de A:

Resposta

As coordenadas do vértice D são .

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Calcular a altura relativa ao vértice do triângulo de vértices e .
Achar o(s) vetor(es) tais que: 1) 2) vé ortogonal a ; 3) v é ortogonal a .
Sendo e , calcular: OBS.: u, v e w são coplanares.
Sendo e , calcular: OBS.: u, v e w são coplanares.