Sendo z=(4 m-5)+(n-1) i, determine os números reais m e n tal que z=0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá um número complexo z = (4m - 5) + (n - 1)i e pede para a gente encontrar os valores reais de m e n que fazem esse número ser igual a zero. Aqui, estamos lidando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Pra resolver, vamos precisar separar essas duas partes e igualar cada uma delas a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número complexo é igual a zero somente se tanto a parte real quanto a parte imaginária forem iguais a zero. Ou seja, temos que:
4m - 5 = 0 (parte real)
n - 1 = 0 (parte imaginária) á

Passo 3

Vamos resolver a primeira equação para encontrar m:
4m - 5 = 0
Somando 5 em ambos os lados:
4m = 5
Agora, dividindo ambos os lados por 4:
m = 54

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda equação para encontrar n:
n - 1 = 0
Adicionando 1 em ambos os lados:
n = 1

Resposta

Os valores reais que satisfazem a equação são m = 54 e n = 1.

Exercícios relacionados