Sendo
, determine os números reais m e
tal que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá um número complexo
e pede para a gente encontrar os valores reais de
e
que fazem esse número ser igual a zero. Aqui, estamos lidando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Pra resolver, vamos precisar separar essas duas partes e igualar cada uma delas a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um número complexo é igual a zero somente se tanto a parte real quanto a parte imaginária forem iguais a zero. Ou seja, temos que:
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação para encontrar
:
Somando 5 em ambos os lados:
Agora, dividindo ambos os lados por 4:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda equação para encontrar
:
Adicionando 1 em ambos os lados:
Resposta
Os valores reais que satisfazem a equação são
e
.
Exercícios relacionados
Sendo
, determine os números reais
, tais que a parte imaginária de z seja negativa.
Sendo
, determine
e
, para que o número seja um número imaginário puro.
Sabendo que
, determine
e
para que
.
Dê o conjugado do número complexo abaixo: